袋 $\mathrm{A}$ には赤玉 $3$ 個と白玉 $2$ 個、袋 $\mathrm{B}$ には赤玉 $1$ 個と白玉 $3$ 個が入っています。袋 $\mathrm{A}$ ， $\mathrm{B}$ から玉を1個ずつ取り出します。

(1) 2個が同じ色である確率を求めなさい。

(2) 少なくとも1個が白玉である確率を求めなさい。

19:T9f5,

(1) $\dfrac{9}{20}$ 　(2) $\dfrac{17}{20}$

1a:T4d70,

2つの袋から取り出す試行は独立です。赤玉が出る確率は、袋 $\mathrm{A}$ で $\dfrac{3}{5}$ 、袋 $\mathrm{B}$ で $\dfrac{1}{4}$ です。

(1) 「2個とも赤」と「2個とも白」は互いに排反です。

\displaystyle \frac{3}{5} \times \frac{1}{4}

(2) 余事象は「2個とも赤玉」で、その確率は $\dfrac{3}{20}$ です。

\displaystyle 1

1b:T818,

1個のさいころを $4$ 回投げます。

(1) $6$ の目がちょうど $1$ 回出る確率を求めなさい。

(2) $3$ の倍数の目がちょうど $3$ 回出る確率を求めなさい。

1c:T9fb,

(1) $\dfrac{125}{324}$ 　(2) $\dfrac{8}{81}$

1d:T686c,

(1) 1回で $6$ の目が出る確率は $\dfrac{1}{6}$ です。反復試行の確率の公式より

\displaystyle {}_4\mathrm{C}_1 \left(\frac{1}{6}\right) \left(\frac{5}{6}\right)^3

(2) 1回で $3$ の倍数の目（ $3$ ， $6$ ）が出る確率は $\dfrac{2}{6}$ ${}= \dfrac{1}{3}$ です。

\displaystyle {}_4\mathrm{C}_3 \left(\frac{1}{3}\right)^3 \left(\frac{2}{3}\right)

1e:T50f,

1枚の硬貨を $6$ 回投げます。

(1) 表がちょうど $3$ 回出る確率を求めなさい。

(2) 表が $5$ 回以上出る確率を求めなさい。

1f:T9f2,

(1) $\dfrac{5}{16}$ 　(2) $\dfrac{7}{64}$

20:T675f,

1回で表が出る確率も裏が出る確率も $\dfrac{1}{2}$ なので、どの並びの確率も $\left(\dfrac{1}{2}\right)^6$ ${}= \dfrac{1}{64}$ です。

(1)

\displaystyle {}_6\mathrm{C}_3 \left(\frac{1}{2}\right)^3 \left(\frac{1}{2}\right)^3

(2) 「ちょうど $5$ 回」と「ちょうど $6$ 回」は互いに排反です。

\displaystyle {}_6\mathrm{C}_5 \left(\frac{1}{2}\right)^6

学習完了テスト