$x$ ${}\neq 3$ として、両辺に $x$ ${}- 3$ を掛けると

\displaystyle 2x

$x$ ${}= 10$ は $x$ ${}\neq 3$ を満たすので $\underline{x = 10}$

確かめ： $\dfrac{21}{7}$ ${}= 3$ です。

1c:T1285,

方程式 $\dfrac{1}{x}$ ${}+ \dfrac{1}{x + 2}$ ${}= \dfrac{4}{3}$ の解を求めなさい。

1d:T9fa,

$x$ ${}= -\dfrac{3}{2},$ $\ 1$

1e:T7ef2,

$x$ ${}\neq 0,$ ${}\ -2$ として、両辺に $3x(x + 2)$ を掛けると

\displaystyle 3(x + 2)

整理して $4x^2$ ${}+ 2x$ ${}- 6$ ${}= 0$ ，すなわち $2x^2$ ${}+ x$ ${}- 3$ ${}= 0$ 。 $(2x + 3)(x - 1)$ ${}= 0$ より $x$ ${}= -\dfrac{3}{2},$ $\ 1$ 。

どちらも $x$ ${}\neq 0,$ ${}\ -2$ を満たすので $\underline{\rule[-0.686em]{0em}{2.0074em}x = -\dfrac{3}{2},}$ $\underline{\rule[-0.686em]{0em}{2.0074em}\ 1}$

確かめ： $x$ ${}= -\dfrac{3}{2}$ のとき $-\dfrac{2}{3}$ ${}+ 2$ ${}= \dfrac{4}{3}$ です。

1f:T15cb,

方程式 $\dfrac{x}{x - 1}$ ${}- \dfrac{2}{x + 1}$ ${}= \dfrac{2}{x^2 - 1}$ の解を求めなさい。

20:T45b,

$x$ ${}= 0$

21:T618b,

$x^2$ ${}- 1$ ${}= (x - 1)(x + 1)$ なので、 $x$ ${}\neq 1,$ ${}\ -1$ として両辺に $(x - 1)(x + 1)$ を掛けます。

\displaystyle x(x + 1)

$x$ ${}= 0,$ $\ 1$ のうち、 $x$ ${}= 1$ は分母を $0$ にするので除きます（無縁解）。よって $\underline{x = 0}$

確かめ： $x$ ${}= 0$ のとき左辺 $= 0$ ${}- 2$ ${}= -2$ ，右辺 $= \dfrac{2}{-1}$ ${}= -2$ 。

学習完了テスト