商の微分法で、分子は「分子の微分 × 分母 − 分子 × 分母の微分」です。

\displaystyle y'

1b:T96e,

$y$ ${}= (x^2 + 3)^4$ の導関数を求めなさい。

1c:Tb75,

$y'$ ${}= 8x(x^2 + 3)^3$

1d:T1ed0,

外側（4乗）を微分して、中身 $x^2$ ${}+ 3$ の微分 $2x$ を掛けます。

\displaystyle y'

1e:Tab0,

$y$ ${}= \sqrt{2x + 5}$ の導関数を求めなさい。

1f:Tfbf,

$y'$ ${}= \dfrac{1}{\sqrt{2x + 5}}$

20:T2d92,

$y$ ${}= (2x + 5)^{\frac{1}{2}}$ と指数の形に直します。

\displaystyle y'

21:T6be,

$y$ ${}= \sin^2 x$ の導関数を求めなさい。

22:Tb2c,

$y'$ ${}= 2\sin x\cos x$ （ $= \sin 2x$ ）

23:T24ae,

$y$ ${}= (\sin x)^2$ と見て、合成関数の微分法を使います。

\displaystyle y'

（2倍角の公式 $2\sin x\cos x$ ${}= \sin 2x$ でまとめました。 $2\sin x\cos x$ のままでも正解です。例題4(2) の $\cos^2 x$ と符号が逆になっています。）

24:T559,

$y$ ${}= \tan 3x$ の導関数を求めなさい。

25:Tc17,

$y'$ ${}= \dfrac{3}{\cos^2 3x}$

26:T2853,

$(\tan u)'$ ${}= \dfrac{1}{\cos^2 u}$ に、中身 $3x$ の微分 $3$ を掛けます。

\displaystyle y'

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