右辺が $0$ 以上なので $x$ ${}\geqq 1$ 。両辺を 2 乗すると

\displaystyle 3x

$x$ ${}= 0,$ $\ 5$ のうち、 $x$ ${}\geqq 1$ を満たすのは $\underline{x = 5}$ です。

確かめ：左辺 $= \sqrt{16}$ ${}= 4$ ，右辺 $= 4$ 。

1c:Td1c,

方程式 $\sqrt{5 - x}$ ${}= x$ ${}+ 1$ の解を求めなさい。

1d:T45b,

$x$ ${}= 1$

1e:T44a7,

右辺が $0$ 以上なので $x$ ${}\geqq -1$ 。両辺を 2 乗すると

\displaystyle 5

$x$ ${}= -4,$ $\ 1$ のうち、 $x$ ${}\geqq -1$ を満たすのは $\underline{x = 1}$ です。

確かめ：左辺 $= \sqrt{4}$ ${}= 2$ ，右辺 $= 2$ 。

1f:Td42,

方程式 $\sqrt{2x - 1}$ ${}+ 2$ ${}= x$ の解を求めなさい。

20:T45b,

$x$ ${}= 5$

21:T527b,

根号だけを左辺に残すと $\sqrt{2x - 1}$ ${}= x$ ${}- 2$ 。右辺が $0$ 以上なので $x$ ${}\geqq 2$ 。両辺を 2 乗すると

\displaystyle 2x

$x$ ${}= 1,$ $\ 5$ のうち、 $x$ ${}\geqq 2$ を満たすのは $\underline{x = 5}$ です。

$\sqrt{2x - 1}$ ${}+ 2$ ${}= x$ のまま 2 乗すると根号が残ってしまいます。先に根号を片側に集めるのがコツです。

22:T1208,

関数 $y$ ${}= \sqrt{x + 3}$ のグラフと直線 $y$ ${}= x$ ${}+ 1$ の共有点の座標を求めなさい。

学習完了テスト